若三边长分别为、、，内切圆的半径为，则的面积，类比上述命题猜想：若四面体四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为，则四面体的体积
（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的直径，是半圆上异于，的点，， 垂足为．若，，则半圆的面积为 ．
（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为 极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标 为 ．
实数，满足（），若目标函数的最大值为，则实数的值 为 ．
若曲线在点处的切线方程为，则_________ ．
【改编】已知等差数列的前项和为，，则 ．
三边长分别为
、
、
，内切圆的半径为
，则
，类比上述命题猜想：若四面体
四个面的面积分别为
、
、
、
，内切球的半径为
是半圆
的直径，
是半圆
，
的点，
，
．若
，
，则半圆
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
，则
，
满足
（
），若目标函数
的最大值为
，则实数
的值
在点
处的切线方程为
，则
_________ ．
的前
项和为
，
，则
．
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