复数等于（）A．B．C．D．

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复数等于（）

A．

B．

C．

D．

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设复数 $z$ 满足 $\frac{1 + i}{1 - z} = i$ ，则 $|z|$ =（）

A．

1

B．

\sqrt{2}

C．

\sqrt{3}

D．

2

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已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} 2 - |x| & x \leq 2 \\ {(x - 2)}^{2} & x > 2 \end{cases}$ ,函数 $g (x) = 3 - f (2 - x)$ ,则函数 $y = f (x) - g (x)$ 的零点的个数为（）

A．

B．

C．

D．

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已知定义在 $R$ 上的函数 $f ((x) = 2^{|x - m|} - 1 (m 为实数)$ 为偶函数,记 $a = f (\log_{0.5} 3)$ , $b = f (\log_{2} 5)$ , $c = f (2 m)$ 则 $a, b, c$ ,的大小关系为（）

A．

a < b < c

B．

c < a < b

C．

a < c < b

D．

c < b < a

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如图,在圆 $O$ 中, $M, N$ 是弦 $A B$ 的三等分点,弦 $C D, C E$ 分别经过点 $M, N$ ,若 $C M = 2, M D = 4, C N = 3$ ,则线段 $N E$ 的长为（）

A．

\frac{8}{3}

B．

C．

\frac{10}{3}

D．

\frac{5}{2}

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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > o, b > 0)$ 的一个焦点为 $F (2, 0)$ ,且双曲线的渐近线与圆 ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 3$ 相切,则双曲线的方程为（）

A．

\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{13} = 1

B．

\frac{x^{2}}{13} - \frac{y^{2}}{9} = 1

C．

\frac{x^{2}}{3} - y^{2} = 1

D．

x^{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1

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