已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC

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已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．

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如图，将面积为 $32 \sqrt{2}$ 的矩形 $ABCD$ 沿对角线 $BD$ 折叠，点 $A$ 的对应点为点 $P$ ，连接 $AP$ 交 $BC$ 于点 $E$ ．若 $BE = \sqrt{2}$ ，则 $AP$ 的长为　　．

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已知 $CD$ 是 $ΔABC$ 的边 $AB$ 上的高，若 $CD = \sqrt{3}$ ， $AD = 1$ ， $AB = 2 AC$ ，则 $BC$ 的长为　　．

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一组数据3，2，3，4， $x$ 的平均数是3，则它的方差是　　．

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我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是　　元．

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计算 $\frac{5 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}} =$ 　　．

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