今年“五一”期间,某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐:如果出团人数不超过25人,人均费用500元;如果出团人数超过25人,每增加1人,人均费用降低10元,但人均费用不得低于400元.某单位组织一批员工到该线路参观旅游,如果人均费用想要低于500元,但不低于420元,那么参观旅游的人数在什么范围内?请通过计算说明若该单位已付旅游费用13500元,求该单位安排了多少名员工去参观旅游.
在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下: (1)求掷中A区、B区一次各得多少分? (2)依此方法计算小明的得分为多少分?
先化简,再求值:(2a﹣b)2﹣b2,其中a=﹣2,b=3.
如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0). (1)求抛物线的解析式; (2)试探究△ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标; (3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求△MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标.
如图,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点. (1)如图1,求证:△PCD∽△ABC; (2)当点P运动到什么位置时,△PCD≌△ABC?请在图2中画出△PCD并说明理由; (3)如图3,当点P运动到CP⊥AB时,求∠BCD的度数.
如图,△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD,交AC于F. (1)猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论; (2)求线段BD的长.