已知圆C的圆心在直线上,并且与直线相切于点A(2,-1).(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)从圆C外一点M引圆C的切线MN,N为切点,且MN=MO(O为坐标原点),求MN的最小值.
(本小题满分12分)设的内角所对边的长分别是,且. (1)求的值; (2)若的面积为,求的值.
(本小题满分14分)已知函数(为自然对数的底数). (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若,的导数在上是增函数,求实数b的最大值; (Ⅲ)求证:对一切正整数均成立.
(本小题满分12分)设正项数列的前项和为,且,,数列满足,为数列的前项和. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图四棱锥,,,平面,,M为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)在平面上找一点N,使得平面; (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦.
(本小题满分12分)已知在区间上的最大值为 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)在中,内角的对边分别为,且,,求.