如图,小明的父亲在院子的门板上钉了一块加固板,从数学的角度看,这样做的依据是_____________.
点M(﹣2,1)关于x轴对称的点N的坐标是 _________ ,直线MN与x轴的位置关系是 _________ .
一个点的纵坐标不变,把横坐标乘以﹣1,得到的点与原来的点的关系是 _________ .
已知A(﹣1,﹣2)和B(1,3),将点A向 _________ 平移 _________ 个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.
如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,则线段MN的长是 _________ cm.
数的运算中会有一些有趣的对称形式,仿照(1)题的形式填空,并检验等式是否成立. (1)12×231=132×21; (2)12×462= _________ × _________ ; (3)18×891= _________ × _________ ; (4)24×231= _________ × _________ .