如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一块加固板，从数学的角度看

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如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一块加固板，从数学的角度看，这样做的依据是_____________．

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请写出一个满足不等式 $x + \sqrt{2} > 7$ 的整数解　　．

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设抛物线 $y = x^{2} + (a + 1) x + a$ ，其中 $a$ 为实数．

（1）若抛物线经过点 $(- 1, m)$ ，则 $m =$ 　　；

（2）将抛物线 $y = x^{2} + (a + 1) x + a$ 向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是　　．

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如图，圆 $O$ 的半径为1， $ΔABC$ 内接于圆 $O$ ．若 $∠ A = 60 °$ ， $∠ B = 75 °$ ，则 $AB =$ 　　．

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埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 $\sqrt{5} - 1$ ，它介于整数 $n$ 和 $n + 1$ 之间，则 $n$ 的值是　　．

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计算： $\sqrt{4} + {(- 1)}^{0} =$ 　　．

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