如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一块加固板，从数学的角度看，这样做的依据是_____________．
如图，在 ⊙ O 中， AB 为直径， CD 为弦，已知 ∠ CAB = 50 ° ，则 ∠ ADC = ．
已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入 x 颗白棋子和 y 颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为 1 4 ，则 y 与 x 之间的关系式是 ．
如图， AC 是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果 AO = 45 cm ， CO = 5 cm ，当 AC 绕点 O 顺时针旋转 90 ° 时，则雨刷器 AC 扫过的面积为 c m 2 （结果保留 π ) ．
如图，直线 y = 1 2 x 与双曲线 y = k x 在第一象限的交点为 A ( 2 , m ) ，则 k = ．
如图，已知 ∠ CAE 是 ΔABC 的外角， AD / / BC ，且 AD 是 ∠ EAC 的平分线，若 ∠ B = 71 ° ，则 ∠ BAC = ．
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