已知二次函数(1)求证:无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴总有两个交点.(2)当x≥2时,函数值随的增大而减小,求的取值范围.(3)以二次函数图象的顶点为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形(M,N两点在二次函数的图象上),请问:△的面积是与a无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形.
设a=m+1,b=m+2,c=m+3,求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值.
数学课上老师出了一道题:计算2962的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过程如下:2962=(300-4)2=3002-2×300×(-4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给出正确的答案.
先化简后求值:,其中x =3,y=1.5。
利用因式分解简便计算:(1)57×99+44×99-99 (2)