已知二次函数
（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴
总有两个交点.
（2）当x≥2时，函数值
随
的增大而减小，求
的取
值范围.
（3）以二次函数图象的顶点
为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形
（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.
相关试题
如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A
，B
，
，D
，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形
.
（1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，则
的坐标为，
的坐标为，
的坐标为；
（2）点C旋转到点的路线长为（结果保留
）.
如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.
（1）按下列语句画出图形：
① AD⊥BC，垂足为D；
② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E
③ 连结BE.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：≌，≌；并选择其中的一对全等三角形予以证明.
如图，在直角梯形
中，
∥
，
，点
为坐标原点，点
在
轴的正半轴上，对角线
，
相交于点
，
，
．
（1）线段的长为，点
的坐标为；
（2）求△
的面积；
（3）求过，，三点的抛物线的解析式；
（4）若点
在（3）的抛物线的对称轴上，点
为该抛物线上的点，且以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．
为
的直径，
为弦，且
，垂足为
．
，求
的度数；
为
的中点，连结
，
．求证：
；
距离为3的点有多少个？并说明理由．相关知识点
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