已知抛物线:(),焦点为,直线 交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点,(1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
如图,要测量河对岸两点间的距离,今沿河岸选取相距40米的两点,测得60°,=45°,60° ,30°,求两点间的距离.
已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列满足,点在直线上, (1)求数列,的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知等差数列成等比数列, 求数列的公差.
(本不题满分14分) 已知在平面直角坐标系中,向量,△OFP的面积为,且。 (1)设,求向量的夹角的取值范围; (2)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程。
. 如图1,平面四边形ABCD关于直线AC对称,,把△ABD沿BD折起(如图2),使二面角A―BD―C的余弦值等于。对于图2,完成以下各小题: (1)求A,C两点间的距离; (2)证明:AC平面BCD; (3)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。