如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为P，对称轴直线x＝1与x轴交于点D，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（－1，0）、C(0，3)．求此抛物线的解析式
点E在线段BC上，若△DEB为等腰三角形，求点E的坐标
点F、Q都在该抛物线上，若点C与点F关于直线x＝1成轴对称，连结BF、BQ，如果∠FBQ＝45°，求点Q的坐标；
将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转后的图形为△BO'C'，BO'与BP重合时，则△BO'C'不在BP上的顶点C'的坐标为 ▲ （直接写出答案）．
如图1， ，分别在 的两边 ， 上取点 ， ，使 ，点 在 的平分线 上， 于点 ，点 在线段 上（不与点 重合），以 ， 为邻边作 ，连接 ， ．
（1）猜想 与 之间的关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，连接 交 于点 ．
①求证： ．
②若 ， ，求线段 的长．
某公司去年年初投资1000万元引进先进的生产线生产某种新产品．根据对该产品的市场分析，生产每件该产品需成本60元，产品售价不超过200元 件，且产品的年销售量 （万件）是产品售价 （元 件）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：
产品售价 （元 件） |
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120 |
140 |
160 |
180 |
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销售量 （万件） |
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9 |
8 |
7 |
6 |
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（1）求 关于 的函数解析式；
（2）去年该公司是盈利还是亏损？并求出盈利最多或亏损最少时的产品售价；
（3）在（2）的前提下，若公司想使去年和今年生产的新产品共获利395万元，那么该公司今年应怎样重新确定产品售价？
如图，一次函数 与反比例函数 图象的两个交点分别为 ， ， 轴于点 ， 轴于点 ．
（1）根据图象直接回答：在第一象限内，当 取何值时，一次函数值大于反比例函数值？
（2）求一次函数的解析式及 的值；
（3） 是线段 上的一点，连接 ， ，若 和 的面积相等，求点 的坐标．
如图，亿隆小区内有一条南北方向的小路 ，某快递员从小路旁的 处出发沿南偏东 方向行走 将快递送至 楼，又继续从 楼沿南偏西 方向行走 将快递送至 楼，求此时快递员到小路 的距离．（计算结果精确到 ．参考数据： ， ， ，
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