如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A．B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．

求∠ACB的大小
写出A，B两点的坐标
由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为（1，3），求出抛物线的解析式；
在该抛物线上是否存在一点D点，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．