如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上.求∠ACB的大小写出A,B两点的坐标由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为(1,3),求出抛物线的解析式;在该抛物线上是否存在一点D点,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
将下列各数在数轴上表示出来: -2, , 3, , -1.5.
把下列各数分别填入相应的大括号里: ﹣5.13, 5,﹣|﹣2|, +41, -, 0,-(+0.18), . 正数集合{}; 负数集合{}; 整数集合{}; 分数集合{}.
在如图所示的平面直角坐标系中,直线AB:y=k1x+b1与直线AD:y=k2x+b2相交于点A(1,3),且点B坐标为(0,2),直线AB交x轴负半轴于点C,直线AD交x轴正半轴于点D. (1)求直线AB的函数解析式; (2)根据图象直接回答,不等式k1x+b1<k2x+b2的解集; (3)若△ACD的面积为9,求直线AD的函数解析式; (4)若点M为x轴一动点,当点M在什么位置时,使AM+BM的值最小?求出此时点M的坐标.
已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等,且OB=OC. (1)如图,若点O在边BC上,求证:AB=AC; (2)如图,若点O在△ABC的内部,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,说明理由; (3)若点O在△ABC的外部,则(1)的结论还成立吗?请画图表示.
在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题: (1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.