如右图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为100颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为_________.
设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则为.
函数在处的切线方程为.
若存在过点的直线与曲线和都相切，则=_____.
已知复数，，并且，则的取值范围是_____________.
设，并且对于任意，成立，猜想的表达式__________.
为双曲线
上的一点，
是该双曲线的两个焦点，若
，则
为.
在
处的切线方程为.
的直线与曲线
和
都相切，则
=_____.
，
，并且
，则
的取值范围是_____________.
，并且对于任意
，
成立，猜想
的表达式__________.
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