某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,拼成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个,设做竖式纸盒x个.根据题意,完成以下表格:
按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=45°,∠ADB=∠ABC=105°. (1)若AD=2,求AB; (2)若AB+CD=,求AB.
已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上,它们之间的距离如图所示.小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆,付费9元;中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院,付费12.6元.若该市出租车的收费标准是:不超过3公里计费为m元,3公里后按n元/公里计费. (1)求m,n的值,并直接写出车费y(元)与路程x(公里)(x>3)之间的函数关系式; (2)如果小张这天外出的消费还包括:中午吃饭花费15元,在光明电影院看电影花费25元.问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学?为什么?
如图,在▱ABCD中,∠BCD=120°,分别延长DC、BC到点E,F,使得△BCE和△CDF都是正三角形. (1)求证:AE=AF; (2)求∠EAF的度数.
甲,乙,丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛,他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序. (1)求甲第一个出场的概率; (2)求甲比乙先出场的概率.
某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图: (1)该调查小组抽取的样本容量是多少? (2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图; (3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.