函数 , 的图象如图所示,则结论:① 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ); ② 当时,; ③ 当 时, BC = 8; ④当 逐渐增大时,随着的增大而增大,随着 的增大而减小.其中正确结论的序号是 ▲ 。
已知关于 x 的两个方程 x 2 - x + 3 m = 0 , x 2 + x + m = 0 ,若前一个方程中有一个根是后一个方程中某个根的 3 倍,则实数 m 的值是_____.
已知关于 x 的方程 x = x + k 有两个不同的实数根,则实数 k 的取值范围是_____.
已知 a , b , c , d 是四个不同的实数,且 ( b + d ) ( b + a ) = 1 , ( c + d ) ( c + a ) = 1 ,则 ( b + d ) ( c + d ) 的值为_____.
若关于 x 的方程 ( x - 2 ) x 2 - 4 x + m = 0 有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则 m 的取值范围是_____.
已知 α , β 是方程 x 2 + x - 1 = 0 的两个实根,则 α 4 - 3 β = _____.