从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约 ▲ cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）．

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已知二次函数 $y ＝ a x^{2} + b x + c （ a \neq 0 ）$ 图象的一部分如图所示，该函数图象经过点 $（ ﹣ 2, 0 ）$ ，对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2}$ ．对于下列结论：① $a b c ＜ 0$ ；② $b^{2} ﹣ 4 a c ＞ 0$ ；③ $a + b + c ＝ 0$ ；④ $a m^{2} + b m ＜ \frac{1}{4} （ a ﹣ 2 b ）$ （其中 $m \neq - \frac{1}{2}$ ）；⑤若 $A （ x_{1}, y_{1} ）$ 和 $B （ x_{2} ， y_{2} ）$ 均在该函数图象上，且 $x_{1} ＞ x_{2} ＞ 1$ ，则 $y_{1} ＞ y_{2}$ ．其中正确结论的个数共有　　个．

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A D = \frac{2}{3} A B$ ， $∠ B A D ＝ 45 °$ ，以点 $A$ 为圆心、 $A D$ 为半径画弧交 $A B$ 于点 $E$ ，连接 $C E$ ，若 $A B = 3 \sqrt{2}$ ，则图中阴影部分的面积是　．

题型：未知
难度：未知

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如图，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转角 $α （ 0 ° ＜ α ＜ 180 ° ）$ 得到 $△ A D E$ ，点 $B$ 的对应点 $D$ 恰好落在 $B C$ 边上，若 $D E ⊥ A C$ ， $∠ C A D ＝ 25 °$ ，则旋转角 $α$ 的度数是　　．

题型：未知
难度：未知

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从 $﹣ 3 ， ﹣ 2 ， 2$ 这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是　 .

题型：未知
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因式分解： $a^{3} ﹣ a$ ＝　　．

题型：未知
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