为了奖励学习进步和成绩优秀的学生,班主任买了同样的笔记本和同种型号的钢笔。其中笔记本和钢笔的数量总共为18,笔记本每本5元,钢笔每只6元。一共花了100元。问买了几本笔记本和几只钢笔。
如图,点B在线段AD上,BC∥DE,AB=ED,BC=DB.求证:∠A=∠E.
如图,已知:E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,且BE=DF。求证:四边形AECF是平行四边形。
先化简,再求值:其中x=
如图(1),已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.(1)试说明OE=OF;(2)如图(2),若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出说明理由;如果不成立,请说明理由.
如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;(2)若CE=12,CF=9,求OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.