已知数列具有性质:对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题:①数列0,1,3,5,7具有性质; ②数列0,2,4,6,8具有性质;③若数列具有性质,则;④若数列具有性质,则。其中真命题有 。
直线与抛物线交于A、B两点,过A、B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P、Q ,则梯形APQB的面积为.
已知点的坐标分别是,直线相交于点,且它们的斜率之积为1,求点的轨迹方程____________.
椭圆的焦点是,为椭圆上一点,且是与的等差中项,则椭圆的方程为____________.
对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件; (1)焦点在y轴上;(2)焦点在x轴上; (3)抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;(4)抛物线的通径的长为5; (5)由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1). 其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号) ______.
如果过两点和的直线与抛物线没有交点,那么实数a的取值范围是.