有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出
的值．用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
分别求出当S=0和S<2时的概率．
；（2）
如图：已知AB//CD，
于点O，
，求
的度数。
下面提供三种思路：
（1）过点F 作FH//AB；
（2）延长EF交CD于M；
（3）延长GF交AB 于K。
请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整（请用黑色笔描黑），求的度数。
填空题：如图，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数。
解：
，（已知）
，（等量代换）
PN // CD，（ ）
_________=180°，（ ）
，（已知）
，（已知）
____________，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
__________，（等量代换）BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°.
推理填空：
完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求证: DG∥BA. 
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ （等量代换）
∴DG∥BA. (__________________________________)
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