如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.求证:△ABD∽△AEB;若AD=1,DE=3,求⊙O半径的长.
有3张不透明的卡片,除正面写着不同的数字-1、-2、3外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.(1)写出k为负数的概率;(2)求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率。(用树状图或列表法求解)
某校九年级两个班各捐款1800元.已知(2)班比(1)班人均捐款多4元,(2)班的人数比(1)班的人数少10%.求两个班人均捐款各为多少元?
如图,∠ABC=∠ACB,∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,求证:AD=AE.
某校部分男生分3组进行引体向上训练,对训练前后的成绩进行统计分析,相应数据的统计图如下.(1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数;(2)小明在分析了图表后,声称他发现了一个错误:“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%,所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多.”你同意小明的观点吗?请说明理由;(3)你认为哪一组的训练效果最好?请提供一个解释来支持你的观点.
如图,已知直线y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=x2+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标P;