甲、乙两人玩一种游戏:5个球上分别标有数字1、2、3、4、5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸出一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢。(1)求编号的和为6的概率;(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由。
(本小题满分10分)已知,且, (1)求的值; (2)若,,求的值.
(本小题满分12分)设函数. (1)若函数在处有极值,求函数的最大值; (2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由; ②证明:不等式
(本小题满分12分) 设函数(). (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若对任意及任意,,恒有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)函数在处的切线方程为,求a、b的值; (Ⅱ)当时,若曲线上存在三条斜率为k的切线,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若为函数的极值点,求实数的值; (2)若时,方程有实数根,求实数的取值范围.