如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的

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如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD＝3，cos∠BCD＝.
（1）求证：CD∥BF；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长.

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，M是AD的中点，延长EM交AC于F．
求证：AD垂直平分线段EF．

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AH⊥BC于H，∠ABC的平分线交AC于D，交AH于E，DF⊥BC于F．求证：四边形AEFD是菱形．

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如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝10．

(1)求∠ABC的度数；
(2)求对角线AC的长度；
(3)求菱形ABCD的面积．

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如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O，求证：四边形AFCE是菱形．

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如图所示，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝120°，对角线AC和BD相交于点O，求这个菱形的面积．

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