如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,⊙D的半径为1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合,绕着O点转动三角板,使它的一条直角边与⊙D切于点H,此时两直角边与AD交于E,F两点,则tan∠EFO的值为 ▲ .
因式分解: x 2 − 6 x + 9 = .
如图,正方形 ABCD 的顶点 A , B 在函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,点 C , D 分别在 x 轴, y 轴的正半轴上,当 k 的值改变时,正方形 ABCD 的大小也随之改变.
(1)当 k = 2 时,正方形 A ' B ' C ' D ' 的边长等于 .
(2)当变化的正方形 ABCD 与(1)中的正方形 A ' B ' C ' D ' 有重叠部分时, k 的取值范围是 .
某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长 50 m ) ,中间用两道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48 m ,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m 2 .
已知直角坐标系内有四个点 O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , B ( 1 , 1 ) , C ( x , 1 ) ,若以 O , A , B , C 为顶点的四边形是平行四边形,则 x = .
某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:
时间(小时)
5
6
7
8
人数
10
15
20
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时.