如图,ΔABC中,BM、BN三等分∠ABC,CM、CN三等分, 且,求的度数。
(本题10分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,若△ABC的三个顶点都在格点上,且AB、BC、AC三边的长分别为、、.(1)请在正方形网格中画出一个符合条件的格点△ABC;(2)求△ABC的面积.
(本题8分)已知的平方根为,是的立方根,求的平方根.
(本题8分)尺规作图如图,已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.(不写画图过程,保留作图痕迹)
如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点;(2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形;(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由.
(1)问题发现:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.填空:①∠AEB的度数为 ___ ______;②线段AD,BE之间的数量关系为 ___ ______.(2)拓展探究如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D ,E在同一直线上,CM为△DCE中 DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.