如图1所示,已知在△ABD和△AEC中,,,如图1,试说明:≌;如图1,若,,,①试求:的度数②将绕点A逆时针旋转度(),问当为多少度时,直线CE分别与的三边所在的直线垂直?(请直接写出答案)。如图2将绕点A逆时针旋转后得到,并使点D,E,A三点在同一条直线上,若,连接CD,若的面积为6cm2,你能求出四边形ABDC的面积吗?若能,请求出来;若不能,请你说明理由。
如图(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D。AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F。 (1)求证:CE=CF。 (2)将图(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置,使点E′落在BC边上,其它条件不变,如图(2)所示。试猜想:BE′与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论。
某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球,其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同,篮球与足球的单价各是多少元?
如图,在平面直角坐标系xoy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)。 (1)求出△ABC的面积; (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1; (3)写出点A1,B1,C1的坐标。
先化简,再求值:(x+1+)÷,其中.
如图,在△ADF与△CBE中,点A 、E、F、C在同一直线上,已知AD∥BC,AD=CB,AE=CF.求证:DF=BE.