某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1) 求x的值.(2) 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3) 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
已知集合, (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)求使的实数的取值范围。
已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是5. (1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值;
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,且PA="AD=1,AB=2," ,. (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥D-PAC的体积; (3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.
锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为,设向量,且 (1)求角B的大小; (2)若,求的取值范围。
已知:向量,O为坐标原点,动点M满足:. (1)求动点 M的轨迹 C的方程; (2)已知直线、都过点,且,、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在,指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程);若不存在,请说明理由.