某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1) 求x的值.(2) 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3) 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点F重合,椭圆与抛物线在第一象限的交点为P,. (1)求椭圆的方程; (2)过点A(-1,0)的直线与椭圆相交于M,N两点,求使成立的动点R的轨迹方程.
一次考试中,5名同学的语文、英语成绩如下表所示: (1)根据表中数据,求英语分y对语文分x的线性回归方程; (2)要从4名语文成绩在90分(含90分)以上的同学中选出2名参加一项活动,以表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数,求随机变量的分布列及数学期望. (线性回归方程,,,其中,为样本平均值,,的值的结果保留二位小数.)
如图,在长方体中,,AB=2,点E是线段AB的中点. (1)求证:; (2)求二面角的大小的余弦值.
已知数列满足,. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前n项和,求.
已知直线l经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为. (1)写出圆C的直角坐标方程; (2)设l与圆C相交于两点A、B,求A、B两点间的距离.