从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律: 2=1×2, 2+4=6=2×3, 2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5,2+4+6+8+10=30=5×6,2+4+6+8+10+12=42=6×7,……按此规律,从2开始连续2011个偶数相加,其和是多少?从2开始连续n个偶数相加,和是多少1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少?
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点, (1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形. (2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.
如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE.试探索CF与DE的关系,并说明理由.
一台汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地,求汽车原来的速度.
计算:
如图点B、F、C、E在一直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD. 求证:AB=DE.