从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律: 2=1×2, 2+4=6=2×3, 2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5,2+4+6+8+10=30=5×6,2+4+6+8+10+12=42=6×7,……按此规律,从2开始连续2011个偶数相加,其和是多少?从2开始连续n个偶数相加,和是多少1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少?
如图,矩形ABCD中,AB=12cm,AD=16cm,动点E、F分别从A点、C点同时出发,均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。 (1)经过几秒首次可使EF⊥AC? (2)若EF⊥AC,在线段AC上,是否存在一点P,使?若存在,请说明P点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由。
某书店老板去批发市场购买某种图书,第一次购用100元,按该书定价2.8元现售,并快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本的批发价已比第一次高0.5元,用去了150元,所购数量比第一次多10本.当这批书售出时,出现滞销,便以定价的5折售完剩余的图书,试问该老板第二次售书是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E。 (1)求AC、BC的长; (2)若AC=3,连接BD,求图中阴影部分的面积(取3.14)。
如图,一次函数的图象经过点B(,0),且与反比例函数(为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点(1,).求: (1)一次函数和反比例函数的解析式; (2)当时,反比例函数的取值范围.
某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标价为