若展开式中二项式系数之和是1024，常数项为，则实数的值是 ．
将数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字恰好出现在第个位置上，则称之为一个巧合，则巧合个数的数学期望是 ▲ ．
已知：其中为实常数,则 ▲ ．
用数学归纳法证明“＜，＞1”时，由＞1不等式成立，推证时，左边应增加的项数是 ▲ ．
▲ ．
若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且＞0，则有 ▲ 也是等比数列．
展开式中二项式系数之和是1024，常数项为
，则实数
的值是 ．
恰好出现在第
的数学期望是 ▲ ．
其中
为实常数,则
▲ ．
＜
，
”时，由
＞1
时，左边应增加的项数是 ▲ ．
▲ ．
是等差数列，则数列
也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列
是等比数列，且
＞0，则有
▲ 也是等比数列．
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