为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2求被调查的班级的学生人数求喜欢“乒乓球”的学生人数,并在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;若该校共有2000名学生,请估计喜欢“足球”的学生人数
计算:(每题6分,共12分) (1);(2)
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-3=0, (1)求证:无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根? (2)当Rt△ABC的斜边a=,且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时,求k的值.
解方程:(1)x2-2x=1 (2)3x(x-2)=2(2-x)
计算:
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C. (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标; (3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,求点M的坐标.