写出一个含有字母的分式．(要求:无论取任何数,该分式的值为负

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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写出一个含有字母的分式__________ ．(要求:无论取任何数,该分式的值为负数)

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如图，在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点， $MN$ 垂直于 $x$ 轴，以 $MN$ 为对称轴作 $ΔODE$ 的轴对称图形，对称轴 $MN$ 与线段 $DE$ 相交于点 $F$ ，点 $D$ 的对应点 $B$ 恰好落在 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x < 0)$ 的双曲线上，点 $O$ 、 $E$ 的对应点分别是点 $C$ 、 $A$ ．若点 $A$ 为 $OE$ 的中点，且 $S_{ΔAEF} = 1$ ，则 $k$ 的值为　　．

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边长为 $4 cm$ 的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是　　．

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已知 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^{2} - 3 x - 2 = 0$ 的两个根，则 $\frac{1}{m} + \frac{1}{n} =$ 　　．

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某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个 $A$ 种奖品和4个 $B$ 种奖品共需100元；购买5个 $A$ 种奖品和2个 $B$ 种奖品共需130元．学校准备购买 $A$ ， $B$ 两种奖品共20个，且 $A$ 种奖品的数量不小于 $B$ 种奖品数量的 $\frac{2}{5}$ ，则在购买方案中最少费用是　　元．

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当 $x = \sqrt{2021} + 3$ 时，代数式 $(\frac{x + 3}{x^{2} - 3 x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 6 x + 9}) \div \frac{x - 9}{x}$ 的值是　　．

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