某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学,为了活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学.(1)求X的概率分布;(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率.
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值 (2)判断函数的单调性 (3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围
已知函数,,其中,设 (1)判断的奇偶性,并说明理由 (2)若,求使成立的x的集合
求函数在上的最小值
设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足. (1)求函数的解析式; (2)试写出一个区间,使得当时,且数列是递增数列,并说明理由; (3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.