已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为
时，求出此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．
相关试题
如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0．1m）．（参考数据：
≈1．414，
≈1．732）
÷
﹣1．其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．如图，在平面直角坐标中，过点A（4，0）的抛物线
与直线
交于另一点B．过抛物线的顶点E作EF⊥x轴于F点，点M（
，
）为抛物线在x轴上方的动点．
（1）填空：b＝；
（2）连结ME．当∠MEF＝30°时，请求出的值；
（3）当
时，过点M作MC⊥x轴于C点，交AB于点N，连接ON．点Q为线段BN上一动点，过点Q作QR∥MN交ON于点R，连接MQ、BR．当∠MQR－∠BRN＝45°时，求点R的坐标．
如图，在四边形
中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E为边AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使A点落在四边形对角线BD上的P点处，EP的延长线交直线BC于点F．设
，
，
．
（1）若∠ABE＝30°，AE＝3．请写出BE的长度；
（2）求证：△ABP∽△BFE；
（3）当四边形EFCD为平行四边形时．试求出
、
、
的数量之间的关系式．
，
和直线
（由
变形而得），则点P到直线
可用公式
计算．例如：求点
，
到直线
的距离．解：由直线
可得
，k＝1，b＝1．则点P到直线
．根据以上材料，解决下列问题：
的距离；
与
，试求
的值．相关知识点
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