计算
超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加 x 元,每天售出 y 件.
(1)请写出 y 与 x 之间的函数表达式;
(2)当 x 为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?
(3)设超市每天销售这种玩具可获利 w 元,当 x 为多少时 w 最大,最大值是多少?
宿迁市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图,图②是其示意图,其中 AB 、 CD 都与地面 l 平行,车轮半径为 32 cm , ∠ BCD = 64 ° , BC = 60 cm ,坐垫 E 与点 B 的距离 BE 为 15 cm .
(1)求坐垫 E 到地面的距离;
(2)根据经验,当坐垫 E 到 CD 的距离调整为人体腿长的0.8时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为 80 cm ,现将坐垫 E 调整至坐骑舒适高度位置 E ' ,求 EE ' 的长.
(结果精确到 0 . 1 cm ,参考数据: sin 64 ° ≈ 0 . 90 , cos 64 ° ≈ 0 . 44 , tan 64 ° ≈ 2 . 05 )
如图,一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y = - 5 x 的图象相交于点 A ( - 1 , m ) 、 B ( n , - 1 ) 两点.
(1)求一次函数表达式;
(2)求 ΔAOB 的面积.
先化简,再求值: ( 1 + 1 a - 1 ) ÷ 2 a a 2 - 1 ,其中 a = - 2 .
计算: ( 1 2 ) - 1 - ( π - 1 ) 0 + | 1 - 3 | .