甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定,用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑,绕过P点跑回起跑线,如图所示,途中乒乓球掉下时需捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者获胜。结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完。事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间为50秒”。乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”。根据图文信息,请问哪位同学获胜?
已知:x=,求代数式÷的值.
解分式方程:﹣=1.
先化简再求值(+)÷,其中m=.
如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=8. (1)求△ABC的面积; (2)若过点C作AB平行线CD,并使CD=BC,连结BD,交AC于点E. ①那么∠ACB与∠D有怎样的数量关系?证明你的结论; ②那么△ABE与△BCE的面积比是多少?写出求解过程.
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连接QE并延长交BP于点F. (1)试说明:∠AEQ=90°; (2)猜想EF与图中哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段),并说明理由.