宽与长的比是
的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小明同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
第一步：作一个正方形
；
第二步：分别取
，
的中点
，
，连接
；
第三步：以为圆心，
长为半径画弧，交的延长线于
；
第四步：过作
⊥，交的延长线于
。
请你根据以上作法，证明矩形
为黄金矩形。
相关试题
小莉的爸爸有一张电影门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了个办法，拿出八张扑克牌，将数字1，2，3，5的四张给妹妹，将数字4，6，7，8的四张留给自己，并按下列游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的牌中随机抽出一张，然后两张牌的数字相加，如果和为偶数，则小莉去，如果和为奇数则哥哥去．
（1）用树状图或列表法求小莉能去看电影的概率．
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由。
我校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分
四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，
解答下列问题：
（1）该课题研究小组共抽查了____名同学的体育测试成绩，扇形统计图中的
=___．
（2）补全条形统计图；
（3）若我校九年级共有300名同学，请估计我校九年级同学体育测试达标（测试成绩
级
以上，含级）约有___________名．
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