现有一张△ABC纸片,点D、E分别是△ABC边上两点,若沿直线DE折叠.如果折成图①的形状,使A点落在CE上,则∠1与∠A的数量关系是 如果折成图②的形状,猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是 如果折成图③的形状,猜想∠1、∠2′和∠A的数量关系,并说明理由.将问题1推广,如图④,将四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点A、B落在四边形EFCD的内部时,∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 .
在平面直角坐标系 中,一次函数 和函数都经过.(1)求值和一次函数的解析式;(2)点在函数的图象上,且位于直线下方.若点的横纵坐标都为整数,直接写出点的坐标.
如图,某数学兴趣小组想测量一棵树的高度,他们先在点处测得树顶的仰角为,然后沿方向前行,到达点,在处测得树顶的仰角高度为 (、、 三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树的高度(结果精确到).(参考数据:≈1.732)
如图,是⊙的弦,是⊙ 的直径,,垂足为. ,求长.
如图,在中,, 求的长.
已知二次函数 .(1)求二次函数与 轴的交点坐标;(2)求二次函数的对称轴和顶点坐标;(3)写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围.