阅读下列文字与例题:将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如:(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)(2)x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣(y2+2y+1)=x2﹣(y+1)2=(x+y+1)(x﹣y﹣1)试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= .
先化简,再求值: ( 1 x + 1 - 1 ) ÷ x x 2 - 1 ,其中 x = 2 + 1 .
先化简,再求值: ( a + 4 a + 1 - a + 1 a ) ÷ 4 a - 2 a 2 - 1 然后从 - 2 < a ⩽ 2 的范围内选取一个合适的整数作为 a 的值代入求值.
先化简,再求值: ( 2 x + y ) 2 + ( x - y ) ( x + y ) - 5 x ( x - y ) ,其中 x = 2 + 1 , y = 2 - 1 .
先化简,再求值: 2 x - y - x + y x 2 - 2 xy + y 2 ÷ x + y x - y ,其中 x = 5 - 2 , y = 5 + 2 .
先化简,再求值: ( x x 2 + x - 1 ) ÷ x 2 - 1 x 2 + 2 x + 1 ,其中 x 的值从不等式组 - x ⩽ 1 2 x - 1 < 4 的整数解中选取.