小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学。一天,他在解方程时,突然产生了这样的想法:这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数使,那么方程可以变为,则,从而是方程的两个根.小明还发现具有如下性质:……请你观察上述等式,根据发现的规律填空: , , , (为自然数)
如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1. (1)按要求作图: ①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1; ②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2. (2)△A2B2C2中顶点B2坐标为.
先化简分式,然后在0,1,2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值.
(1)通分:,;(2)通分:,.
(1)约分:;(2)约分:.
已知:△ABC中,AE平分∠BAC。 (1)如图①AD⊥BC于D,若∠C =70°,∠B =30°,则∠DAE=; (2)如图②所示,在△ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一点,过F作FG⊥BC于G,且∠B=40°,∠C=80°,求∠EFG的度数; (3)在(2)的条件下,若F点在AE的延长线上(如图③),其他条件不变,则∠EFG的角度大小发生改变吗?说明理由.