小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学。一天,他在解方程时,突然产生了这样的想法:这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数使,那么方程可以变为,则,从而是方程的两个根.小明还发现具有如下性质:……请你观察上述等式,根据发现的规律填空: , , , (为自然数)
如图是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称; (2)根据所示数据计算这个几何体的侧面积;
已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数 (k为常数,)的图象相交于点 A(1,3). (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标; (2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围;
在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=,求AB的长。
如图,是∠ABC的角平分线,求证:∽.
如图(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D。AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F。 (1)求证:CE=CF。 (2)将图(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置,使点E′落在BC边上,其它条件不变,如图(2)所示。试猜想:BE′与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论。