定义在上的函数,对于任意的m,n∈(0,+∞),都有成立,当x>1时,.(1)求证:1是函数的零点;(2)求证:是(0,+∞)上的减函数;(3)当时,解不等式.
数列是公比为的等比数列,且是与的等比中项,前项和为.数列 是等差数列,,前项和满足为常数,且.(Ⅰ)求数列的通项公式及的值;(Ⅱ)比较与的大小.
已知函数(R,,,)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与x轴的交点,O为原点.且,,.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.
(本小题满分10分)已知数列满足且对任意,恒有(1) 求数列的通项公式;(2) 设区间中的整数个数为求数列的通项公式。
(本小题满分10分)假定某人每次射击命中目标的概率均为,现在连续射击3次。(1) 求此人至少命中目标2次的概率;(2) 若此人前3次射击都没有命中目标,再补射一次后结束射击;否则。射击结束。记此人射击结束时命中目标的次数为X,求X的数学期望。
选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)已知实数满足,且,求证: