定义在上的函数,对于任意的m,n∈(0,+∞),都有成立,当x>1时,.(1)求证:1是函数的零点;(2)求证:是(0,+∞)上的减函数;(3)当时,解不等式.
设:,:关于的不等式的解集是空集,试确定实数的取值范围,使得或为真命题,且为假命题.
已知集合,.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.
已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间;(3)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
已知,,.(1)当时,试比较与的大小关系;(2)猜想与的大小关系,并给出证明.
已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是.(1)求展开式中的所有有理项;(2)求展开式中系数绝对值最大的项;(3)求的值.