椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为,点P(1,)和A、B都在椭圆E上,且+=m(m∈R).(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率;(2)当m=-3时,证明原点O是△PAB的重心,并求直线AB的方程.
某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?
已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
.某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?
数列首项,前项和与之间满足.⑴求证:数列是等差数列;⑵求数列的通项公式;⑶设存在正数,使对都成立,求的最大值.
已知等差数列中,.⑴求数列的通项公式;⑵若数列满足,设,且,求的值.