已知:椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,e=,过F1的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,且|AB|=4。(I)求椭圆C的方程;(II)M、N是椭画C上的两点,若线段MN被直线x=1平分,证明:线段MN的中垂线过定点。
(附加题)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且B=3A,求的取值范围.
12分)已知向量a=,b=,且a,b 满足关系|ka+b|=|a-kb|(k>0). 探究:a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,说明理由;若能,求出相应的k值. .
(12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c, 已知向量m=,n=且m与n的夹角为, (1)求内角C的大小;
设i,j是平面直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量,=4i-2j,=7i+4j,=3i+6j,求四边形ABCD的面积.
要测量河对岸两点A,B之间的距离,选取相距km的C,D两点 并测得=75°,=45°, =30°, =45°, 求A,B之间的距离.