已知数列{an}满足:a1=1,=2(n十1)an+n(n+1),(),(I)若,试证明数列{bn}为等比数列;(II)求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn.
已知抛物线,直线与C交于A,B两点,O为坐标原点。(1)当,且直线过抛物线C的焦点时,求的值;(2)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求,之间满足的关系式,并证明直线过定点。
设,函数.(1)若曲线在处切线的斜率为-1,求的值;(2)求函数的极值点
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=,CD=1(1)证明:MN∥平面PCD;(2)证明:MC⊥BD;(3)求二面角A—PB—D的余弦值。
已知函数.(1)求的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求在区间上的最大值和最小值。
设函数为实数,且,(Ⅰ)若,曲线通过点,且在点处的切线垂直于轴,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)在条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,,,且为偶函数,证明