函数函数的图像如图所示.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间。
如图,已知正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,点在侧棱上,点在侧棱上,且,. (I) 求证:; (II)求二面角的大小.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)数列的前项和为,求证:数列等比数列.
设的内角、、所对的边分别为、、,已知,,.
(Ⅰ)求的周长; (Ⅱ)求的值.
在平面直角坐标系中,直线l:交轴于点,设是上一点,是线段的垂直平分线上一点,且满足. (1)当点在上运动时,求点的轨迹的方程; (2)已知,设是上动点,求的最小值,并给出此时点的坐标; (3)过点且不平行与轴的直线与轨迹有且只有两个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.
设,数列满足, (1)求数列的通项公式; (2)证明:对于一切正整数,.