函数函数的图像如图所示.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间。
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为黑球的概率;(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望
从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,①求所选人都是男生的概率;②求所选人恰有名女生的概率;③求所选人中至少有名女生的概率.
(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于;(2)已知,试用分析法证明:.
已知函数.(1)当时,求的值域;(2)当,时,函数的图象关于对称,求函数的对称轴;(3)若图象上有一个最低点,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移1个单位可得的图象,又知的所有正根从小到大依次为,,…,…且,求的解析式.
经英国相关机构判断,MH370在南印度洋海域消失.中国两舰艇随即在边长为100海里的某正方形ABCD(如图)海域内展开搜索.两艘搜救船在A处同时出发,沿直线AP、AQ向前联合搜索,且(其中点P、Q分别在边BC、CD上),搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面.设,搜索区域的面积为.(1)试建立与的关系式,并指出的取值范围;(2)求的最大值,并求此时的值.