小亮是一个很爱动脑筋的小男孩．一天，小亮正准备把一卷用完了的_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度未知
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小亮是一个很爱动脑筋的小男孩．一天，小亮正准备把一卷用完了的透明胶扔掉时，他突发奇想，如果我把它叠成了一个正六边形，那该多好啊！于是小亮开始动手折叠．折叠步骤如下：第一步，把2米长的长方形透明胶沿AB折叠，AB=2；第二步，沿CD折叠；第三步，沿EF折叠回原来位置，这时刚好叠成正六边形的第一层，然后依次重复上述折叠过程，问最多可叠（）层

A．16

B．20

C．22

D．19

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下列各数： $- 2$ ，0， $\frac{1}{3}$ ， $0.020020002 \dots$ （相邻两个2之间依次多一个 $0)$ ， $π$ ， $\sqrt{9}$ ，其中无理数的个数是 $($ 　　 $)$

A．4B．3C．2D．1

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $E$ 在 $ΔDBC$ 的边 $DB$ 上，点 $A$ 在 $ΔDBC$ 内部， $∠ DAE = ∠ BAC = 90 °$ ， $AD = AE$ ， $AB = AC$ ．给出下列结论：

① $BD = CE$ ；② $∠ ABD + ∠ ECB = 45 °$ ；③ $BD ⊥ CE$ ；④ $B E^{2} = 2 (A D^{2} + A B^{2}) - C D^{2}$ ．其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④

题型：未知
难度：未知

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如图所示，已知 $ΔABC$ 中， $BC = 12$ ， $BC$ 边上的高 $h = 6$ ， $D$ 为 $BC$ 上一点， $EF / / BC$ ，交 $AB$ 于点 $E$ ，交 $AC$ 于点 $F$ ，设点 $E$ 到边 $BC$ 的距离为 $x$ ．则 $ΔDEF$ 的面积 $y$ 关于 $x$ 的函数图象大致为 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

题型：未知
难度：未知

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如图所示，圆柱的高 $AB = 3$ ，底面直径 $BC = 3$ ，现在有一只蚂蚁想要从 $A$ 处沿圆柱表面爬到对角 $C$ 处捕食，则它爬行的最短距离是 $($ 　　 $)$

A． $3 \sqrt{1 + π}$ B． $3 \sqrt{2}$ C． $\frac{3 \sqrt{4 + π^{2}}}{2}$ D． $3 \sqrt{1 + π^{2}}$

题型：未知
难度：未知

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $BC$ 边的中点，连接 $DE$ 并延长，交 $AB$ 的延长线于点 $F$ ， $AB = BF$ ．添加一个条件使四边形 $ABCD$ 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是 $($ 　　 $)$

A． $AD = BC$ B． $CD = BF$ C． $∠ A = ∠ C$ D． $∠ F = ∠ CDF$

题型：未知
难度：未知

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