如图,直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点,边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上.OA∥BC,D是BC上一点,,AB=3, ∠OAB=45°,E,F分别是线段OA,AB上的两个动点,且始终保持∠DEF=45°,设OE=x,AF=y,则y与x的函数关系式为 ▲ ;如果△AEF是等腰三角形.△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积 ▲ .
某校九年级学生准备毕业庆典,打算用橄榄枝彩带来装饰大厅圆柱.已知大厅圆柱高4米,底面周长1米.他们打算精确地用彩带从上往下均匀缠绕圆柱3圈(如图),那么螺旋形彩带的长至少米.
如图是由五个边长为1的正方形组成的图形,过点A的一条直线和ED,CD分别交于点M,N,假若直线MN在绕点A转动的过程中,存在某一位置,使得直线两侧的图形有相等的面积,则此时PM的长为.
如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=50°,点D是弧BAC上一点,则∠D=.
将一个底面半径为5cm,母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的面积是.
分解因式:x+2xy+y=.