正在向正北开的轮船看见正东方向有两座灯塔,过15分钟后,再看这两座灯塔,分别在正东南和南偏东的方向,两座灯塔相距10海里,则轮船的速度是_______________海里/小时。
已知函数f(x)=2x2+m的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,则实数m的取值范围是________.
关于函数f(x)=lg(x>0,x∈R),下列命题正确的是________.(填序号)①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;②在区间(-∞,0)上,函数y=f(x)是减函数;③函数y=f(x)的最小值为lg2;④在区间(1,+∞)上,函数y=f(x)是增函数.
已知函数f(x)=||x-1|-1|,若关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等的实根x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4的取值范围是________.
已知函数y=f(x)是偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.当x1、x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有>0,给出下列命题:①f(3)=0;②直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[-9,-6]上为单调增函数;④函数y=f(x)在[-9,9]上有4个零点.其中正确的命题是________.(填序号)
若函数f(x)=x3-ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)上是减函数,在区间(6,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是________.