现定义运算★，对于任意实数a、b，都有a★b，如：3★5，若_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是（）

A．-4或-1

B．4或-1

C．4或-2

D．-4或2

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如图，矩形 $ABCD$ 中， $O$ 为 $AC$ 中点，过点 $O$ 的直线分别与 $AB$ 、 $CD$ 交于点 $E$ 、 $F$ ，连接 $BF$ 交 $AC$ 于点 $M$ ，连接 $DE$ 、 $BO$ ．若 $∠ COB = 60 °$ ， $FO = FC$ ，则下列结论：① $FB$ 垂直平分 $OC$ ；② $ΔEOB ≅ ΔCMB$ ；③ $DE = EF$ ；④ $S_{ΔAOE} : S_{ΔBCM} = 2 : 3$ ．其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．4个B．3个C．2个D．1个

题型：未知
难度：未知

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若抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 不动，将平面直角坐标系 $xOy$ 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为 $($ 　　 $)$

A． $y = {(x - 2)}^{2} + 3$ B． $y = {(x - 2)}^{2} + 5$ C． $y = x^{2} - 1$ D． $y = x^{2} + 4$

题型：未知
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把边长为3的正方形 $ABCD$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $45 °$ 得到正方形 $AB' C' D'$ ，边 $BC$ 与 $D' C'$ 交于点 $O$ ，则四边形 $ABOD'$ 的周长是 $($ 　　 $)$

A． $6 \sqrt{2}$ B．6C． $3 \sqrt{2}$ D． $3 + 3 \sqrt{2}$

题型：未知
难度：未知

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已知 $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ ，则代数式 $\frac{x}{x^{2} - x - 4}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．3B．2C． $\frac{1}{3}$ D． $\frac{1}{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图， $A$ 、 $D$ 是 $⊙ O$ 上的两个点， $BC$ 是直径．若 $∠ D = 32 °$ ，则 $∠ OAC = ($ 　　 $)$

A． $64 °$ B． $58 °$ C． $72 °$ D． $55 °$

题型：未知
难度：未知

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