如图,曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分,A是曲线和的交点且为钝角,若,.(Ⅰ)求曲线和的方程;(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.
17.已知二次函数的图象经过原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图象上。(1)求的表达式;(2)求数列的通项公式.
18.已知△ABC的顶点,,其中0<<.(Ⅰ)若=,求角的值;(Ⅱ)若的面积为,求的值
20.已知函数(1)求函数的极值;(2)设函数若函数在上恰有两个不同零点,求实数 的取值范围.
19.如图,在四棱锥中,∥,,,⊥, ⊥,为的中点.求证: (1)∥平面; (2)⊥平面.