(10分）阅读下题的解题过程：
计算：．
用两种方法解方程：
计算：
如图1，正方形ABCD中，点H在BC上，连接DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G。 （1）求证： （2）判断DH、FG的数量关系，并说明理由； （3）在图1中，延长FG与BC交于点P，连接DF、DP（如图2），试探究DF与DP的关系，并说明理由。
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