(1)观察与发现小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到(如图②).小明认为是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.(2)实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中的大小.
如图E为正方形ABCD边BC延长线上一点,AE交DC于F,FG∥BE交DE于G (1)求证:FG=FC; (2)若FG=1,AD=3,求tan∠GFE的值.
通过锐角三角比的学习,我们已经知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长比与角的大小之间可以相互转化. 类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad). 如下图在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时. 我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题: (1)sad60º=_____________;sad90º=________________。 (2)对于,的正对值sadA的取值范围是_____________。 (3)试求sad36º的值.
如图已知:,求证:.
已知一个二次函数的顶点A的坐标为(1,0),且图像经过点B(2,3). (1)求这个二次函数的解析式. (2)设图像与y轴的交点为C,记,试用表示(直接写出答案)
化简并求值:,其中.