如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点. (1)如果、两点的纵坐标分别为与,求和;(2)在⑴的条件下,求的值;(3)已知点,求函数的值域.
已知,命题函数在上单调递减,命题曲线与轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数 (1)试用含a的代数式表示b, (2)求f(x)的单调区间; (3)令a=-1,设函数f(x)在处取得极值,记点,证明:线段MN与曲线f(x)存在异于M,N的公共点。
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,焦点到相应准线的距离为 (1)求椭圆C的方程 (2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。
(本小题满分12分) 设的前n项和,对,都有 (1)求数列的通项公式; (2)设的前n项和,求证:
(本小题满分12分) 如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA=4 (1)证明:若F是棱PB的中点,求证:EF//平面PAD; (2)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小。