.如图，当x=2时，抛物线
取得最小值－1，并且与y轴交于点C（0,3），与x轴交于点A,B（A在B的右边）。
（1）求抛物线的解析式
（2）D是线段AC的中点，E为线段AC上的一动点（不与A,C重合），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.
①试说明AC＝EF；
②求证：四边形ADFE是平行四边形．
㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，
问题(1)：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。
问题(2)：若P的面积为36cm2，Q的面积为64 cm2，同时M的面积为100 cm2，则△DEF为_______三角形。
㈡图形变化：如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。
我们知道：若x2=9，则x=3或x=－3．
因此，小南在解方程x2+2x－8=0时，采用了以下的方法：
解：移项，得x2+2x=8：
两边都加上l，得x2+2x+1=8+1，所以(x+1) 2=9；
则x+1=3或x+1=－3：
所以x=2或x=－4．
小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法．请用配方法解方程x2－4x－5=0．
如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？
粤公网安备 44130202000953号